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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Liang, TaChen (Department of Mathematics, Wayne State University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & computing Journal of applied mathematics & computing 제25권 제1호
발행연도
2007.1
수록면
1 - 15 (15page)

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Consider a Rayleigh distribution with $$pdf\;p(x/{\theta})\;=\;2x{\theta}^{-1}\;{\exp}\;({-x^2}/{\theta})$$ and mean lifetime ${\mu}\;=\;\sqrt{\pi\theta}/2$. We study the two-action problem of testing the hypotheses $H_{0}\;:\;{\mu}{\leq}{\mu}_{0}$ against $H_{1}\;:\;{\mu}\;>\;{\mu}_{0}$ using a linear error loss of ${\mid}{\mu}\;-\;{\mu}_{0}{\mid}$ via the empirical Bayes approach. We construct a monotone empirical Bayes test ${\delta}^{*}_{n}$ and study its associated asymptotic optimality. It is shown that the regret of ${\delta}^{*}_{n}$ converges to zero at a rate $\frac{{\ln}^{2}n}{n}$, where n is the number of past data available when the present testing problem is considered.
#Asymptotically optimal #rate of convergence

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